Cinemática, movimento circular e leis de Newton

Imagina a cena: você tá numa rotatória grande, aquele trevo enorme de BR, o carro entra... dá a volta inteira... e sai exatamente na mesma pista onde entrou. Pera, dá a volta toda e sai onde entrou? Isso conta como ter andado alguma coisa, ou não conta nada?

Parece pergunta boba, mas ela decide quase toda questão de cinemática que cai pra PRF. Guarda ela aí. Então hoje a gente resolve isso, e de quebra fecha movimento circular e as leis de Newton — os três assuntos que mais aparecem em física da prova.

Cinemática escalar não liga pra direção. Só importa quanto e quando. Ela trabalha com distância percorrida e velocidade escalar, tudo em número puro, sem seta.

Tipo o velocímetro do carro. Isso, o velocímetro é escalar. Ele só mostra quanto você andou, não pra onde.

E o GPS já é outra história, né? O GPS trabalha com deslocamento, que é vetorial: compara só o ponto de chegada com o ponto de partida. Voltando pro seu trevo, então...

Se o carro faz cem metros de curva e sai exatamente onde entrou, a distância percorrida foi cem metros. Mas o deslocamento... Deixa eu adivinhar... zero?

Zero. Zero, porque o deslocamento é vetorial, e olha só posição final menos posição inicial. Voltou pro mesmo ponto, não teve deslocamento nenhum.

Aham. Então o velocímetro girou à toa? Não à toa, ele contou os cem metros certinho.

Só que pra conta do deslocamento, aquilo não valeu nada. E como é que calcula a velocidade média nesse tipo de percurso? A velocidade média fala é v igual a delta S sobre delta T.

Se um carro percorre cem metros em dez segundos, a velocidade média é dez metros por segundo. E aceleração, é a mesma lógica? No movimento uniformemente variado, a aceleração fala é a igual a delta V sobre delta T.

Se a velocidade sobe de zero pra vinte metros por segundo em quatro segundos, a aceleração é cinco metros por segundo ao quadrado. Agora me diz uma coisa que eu sempre esqueço: e quando a gente não sabe o tempo, só a distância de frenagem? Aí entra a queridinha da banca: a equação de Torricelli.

Ela resolve frenagem sem você precisar saber o tempo. Repete essa equação pra mim, deixa eu fixar. V ao quadrado igual a v zero ao quadrado mais duas vezes a aceleração vezes o delta S.

V ao quadrado, v zero ao quadrado, mais duas vezes a aceleração vezes o delta S. Beleza. Um carro a vinte metros por segundo que freia com aceleração de menos dois metros por segundo ao quadrado para depois de percorrer cem metros.

Sem saber quanto tempo levou pra parar... Sem saber. É por isso que ela é a favorita da banca: numa frenagem, o que importa é a distância, não o cronômetro.

Falando em direção que muda... e quando o carro faz curva, isso já muda tudo? Muda. E é aí que entra o movimento circular.

No movimento circular uniforme, o corpo dá voltas com velocidade escalar constante. Só que a velocidade vetorial muda o tempo todo, porque a direção muda a cada instante. Pera, como assim tem aceleração se a velocidade não muda?

A velocidade escalar não muda, mas a direção sim. E aceleração existe sempre que o vetor velocidade muda, seja em módulo, seja em direção. E essa velocidade angular, como é que ela entra na conta?

A velocidade angular fala é ômega igual a dois pi sobre T, o período. Se uma roda dá uma volta completa a cada quatro segundos, ômega vale meio pi radiano por segundo. E a velocidade linear, tipo num carrossel?

A relação fala é v igual a ômega vezes R. Num raio de dois metros com ômega de três radianos por segundo, a velocidade linear é seis metros por segundo. Então quanto maior o raio...

Ah, maior a velocidade linear, pra mesma velocidade angular? Isso. Pensa num carrossel: quem tá na borda anda muito mais rápido que quem tá perto do centro, mesmo girando junto.

É tipo o velocímetro e o GPS de novo, né? O ômega é igual pro disco inteiro, mas o GPS de cada ponto marca velocidade diferente. Exatamente essa lógica.

Ômega é do disco todo; v depende de onde você tá nele. E a tal aceleração centrípeta, ela é a mesma coisa que a tangencial? A banca adora trocar as duas.

A centrípeta aponta sempre pro centro da curva e existe mesmo com velocidade constante. A tangencial só aparece se a velocidade escalar tá mudando, acelerando ou freando na curva. Então só ter aceleração não quer dizer que o carro tá acelerando ou freando de verdade...

Pode ser só a curva mudando a direção, sem mudar a velocidade escalar nem um pouco. Falando em coisa que muda de direção toda hora... isso já entra nas leis de Newton? Entra.

Vamo lá. A lei da inércia diz que um corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme só muda esse estado se uma força resultante agir nele. É por isso que o cinto de segurança existe, né?

Isso. Seu corpo tende a continuar em movimento quando o carro freia bruscamente. Sem cinto, você continua indo pra frente.

E tem uma conta fácil de decorar aí? A segunda lei fala é F igual a m vezes a. Com massa de dez quilogramas e força resultante de vinte newtons, a aceleração do corpo é dois metros por segundo ao quadrado.

E ação e reação... se tem uma força pra cada lado, elas não se anulam? Pera, pensa bem: será que elas atuam no mesmo corpo? Ah, não atuam!

Uma age em um corpo, a outra no outro corpo, então não tem como se cancelar. Exato. Mesma intensidade, mesma direção, sentido oposto, mas em corpos diferentes.

Isso que impede o cancelamento. Última: peso e massa, isso ainda confunde gente. Massa é escalar, não muda de lugar.

Peso é força, é vetor, vale P igual a m vezes g. Um corpo de dez quilogramas na Terra, com g igual a dez, pesa cem newtons. E na Lua?

Na Lua, com g menor, pesa menos. Mas a massa continua os mesmos dez quilogramas, ela não muda de planeta pra planeta. Bora pro quadro, então?

Presta atenção nessas aqui. Na cinemática escalar, a velocidade é sempre representada por um vetor com módulo, direção e sentido. Errado.

Vetor é característica da cinemática vetorial; na escalar a velocidade é só um número. Um corpo que sai de um ponto, percorre uma trajetória fechada e retorna ao ponto de partida tem deslocamento igual à distância total percorrida. Errado.

O deslocamento nesse caso é zero, porque é a diferença vetorial entre posição final e inicial. A equação de Torricelli permite calcular a velocidade final de um móvel sem que se conheça o tempo de percurso. Certo.

É justamente a vantagem dela em relação às outras equações. Boa, essa cai direto. No movimento circular uniforme não há aceleração, pois a velocidade escalar é constante.

Errado. Existe a aceleração centrípeta, responsável por mudar a direção do vetor velocidade, mesmo com módulo constante. As forças de ação e reação, por serem de mesmo módulo e sentidos opostos, se anulam, e por isso o movimento nunca ocorre.

Errado. Elas atuam em corpos diferentes, então não se anulam nunca. Então, recapitulando...

Ponto um: escalar não liga pra direção, só quanto e quando — distância percorrida é um número, deslocamento é outra conta. Ponto dois: velocidade média é distância sobre tempo, e Torricelli resolve frenagem sem precisar do relógio. Ponto três: circular tem centrípeta sempre, tangencial só se a velocidade escalar muda — e nas leis de Newton, ação e reação não se anulam porque agem em corpos diferentes, e peso não é massa.

Lembra do trevo lá do início? O velocímetro contou os cem metros certinhos, distância percorrida positiva. Mas o GPS, comparando entrada e saída, marcou deslocamento zero.

Zero. Zero, porque voltou pro mesmo ponto. Dois números, mesma cena, contando coisas diferentes.

Então decora essa: na cinemática é distância contra deslocamento; no circular é centrípeta contra tangencial; nas leis de Newton é massa contra peso. Esses três pares a Cebraspe explora exatamente assim em praticamente toda prova de física.