Conservação de energia, quantidade de movimento e colisões

Dois carros de mil quilos. Um vindo a vinte metros por segundo, o outro parado. Batem, os parachoques se fundem, ferro pra todo lado — e eu já sei a velocidade exata que os dois saem grudados, sem saber a força do impacto, sem saber quanto tempo durou a batida.

Peraí... como assim você crava a velocidade sem saber a força do impacto? Isso não devia depender de ter sido uma batida leve ou um caminhão desgovernado? Não.

Existe uma conta que fecha sozinha, não importa a violência do choque. E ela resolve isso em dois passos. Então hoje a gente decifra as duas leis que resolvem quase toda questão de colisão que cai na prova da PRF — e sai sabendo qual delas a banca ama sabotar.

Duas contas. A primeira é a de energia: nada se perde, tudo se transforma. A segunda é a quantidade de movimento — aquela que nenhuma batida consegue debitar.

Isso me lembra dinheiro trocando de moeda. É exatamente isso. Energia é dinheiro trocando de moeda — potencial vira cinética, cinética vira calor, som, amassado.

O caixa nunca fecha no vermelho. Só muda de forma. Então energia mecânica é... a soma de quê, exatamente?

Cinética, a do movimento, mais potencial, a que fica guardada na posição — pode ser altura, pode ser mola comprimida. Sem atrito, sem resistência do ar, essa soma nunca muda, só troca de moeda entre as duas formas. Uhum.

Quer um número redondo pra sentir isso? Quero. Dois quilos, cinco metros de altura, gravidade dez.

Isso guarda cem joules de energia potencial. Na base, os cem joules viraram cinética inteira — e dá pra tirar a velocidade dali: dez metros por segundo. Cem virou cem.

Só trocou de forma. Isso. E se tiver atrito?

Aí quebra a regra? Não quebra. A energia mecânica cai, sim, mas a total, nunca.

O que o atrito tira da mecânica vira calor, vira som — não desaparece, só muda de endereço. É tipo o dinheiro que saiu da conta corrente mas foi parar numa poupança que você esqueceu que tinha. Uhum.

Mas pera... se nada se perde, como que na colisão a energia cinética some? Ela não some pro nada — vira calor de atrito entre metais, som do impacto, deformação da lataria. Some da cinética, não do universo.

Ok, isso resolve metade da minha cabeça. Segunda conta: quantidade de movimento. Massa vezes velocidade.

E impulso é força vezes o tempo que ela agiu. Isso ainda é a mesma conta bancária, só que agora do movimento? É uma conta de outro banco, mas do mesmo prédio: essa aqui é blindada.

Nenhuma colisão invade o saldo total, só redistribui entre os carros envolvidos. Entendi. E os dois, impulso e movimento, se conversam como?

O impulso de uma força é exatamente igual à variação da quantidade de movimento que ela causa. Aplicou força, mudou o momento, na mesma proporção. Repete a equação do impulso pra mim, que essa eu quero gravar.

Impulso é força vezes o tempo de aplicação. E ele vale exatamente a variação da quantidade de movimento. Repetindo: força vezes tempo, igual à variação do momento.

Isso serve pra vida real também? Serve. Cinto e airbag existem pra aumentar o tempo da parada.

Mesma variação de velocidade, mesmo impulso — mas espalhado num tempo maior, a força que atinge o corpo cai bastante. Sério? Sério.

E se o sistema for isolado, sem força externa relevante, a soma dos momentos antes do choque é igual à soma depois. Isso resolve o carro do começo? Resolve.

Vamos lá: mil quilos a vinte metros por segundo bate no parado, também mil quilos, e os dois seguem grudados. A massa total virou dois mil quilos. E a velocidade final: dez metros por segundo.

Metade da inicial. Porque a massa dobrou e o momento tinha que se manter, então a velocidade caiu na metade pra fechar a conta. Exato.

Mas esse 'grudado' tem nome, né? Existe categoria pra tipo de colisão? Três.

Elástica conserva momento e energia cinética — bolas de bilhar ideais. Inelástica conserva só o momento, perde cinética como calor e deformação. E a perfeitamente inelástica, que foi a nossa: os corpos grudam, junto com a maior perda possível de energia cinética.

Qual delas mais cai na nossa prova? A perfeitamente inelástica e a inelástica comum. Elástica pura é mais de bola de bilhar do que de posto de fiscalização — na estrada, o carro sempre perde alguma energia.

Boa. Deixa eu fazer papel de advogada do diabo aqui: se a prova é certo ou errado, sem conta nenhuma, pra que eu preciso saber esses três nomes? Porque é exatamente aí que a banca ataca.

Ela troca 'conserva momento' por 'conserva energia cinética' e espera que você não note a diferença entre os três tipos. Pensa numa batida de trânsito: se você assumir que a energia cinética também se conservou, calcula uma velocidade final errada — e no gabarito isso vira zero na questão inteira. Justo.

Então bora pro quadro, que é onde isso vira ponto ou zero. Primeira: em queda livre sem resistência do ar, a energia potencial no topo se transforma integralmente em energia cinética na base. Certo.

Sem força dissipativa, a mecânica se conserva inteira — o que era potencial vira cinética, ponto a ponto. É por isso que um carro capota morro abaixo ganha velocidade mesmo sem motor ligado? Exatamente.

A altura vira velocidade. Sem motor, sem empurrão — só a queda transformando potencial em cinética. Dobrando a velocidade de um corpo, a energia cinética dele também dobra.

Errado. A cinética depende do quadrado da velocidade. Dobrar a velocidade quadruplica a energia — não dobra.

Clássica essa. Um bloco que desliza com atrito até parar viola o princípio da conservação de energia. Errado.

A mecânica cai, mas a total se conserva. Virou calor pelo atrito — não sumiu. Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem unidos depois do choque e seguem com velocidade comum.

Certo. É a definição — máxima perda de cinética, momento conservado, uma velocidade só no final. Os nossos dois carros, grudados a dez metros por segundo.

Toda colisão, elástica ou não, conserva a quantidade de movimento do sistema — mas só a elástica conserva também a energia cinética. Certo. Sempre?

SEMPRE. Em qualquer colisão de sistema isolado, o momento não falha. Só a energia cinética escolhe se sobrevive.

Isso fecha o quadro. Primeiro ponto: energia mecânica é cinética mais potencial, e sem atrito ela não sai do lugar. Segundo: cinética é metade da massa vezes velocidade ao quadrado; potencial é massa vezes gravidade vezes altura.

E quem dobra a velocidade quadruplica a cinética, não dobra. Terceiro: quantidade de movimento é massa vezes velocidade, impulso é força vezes tempo, e num sistema isolado a soma antes é igual à soma depois. A conta blindada do banco, lembra?

Ponto final. Voltando aos nossos dois carros de mil quilos... Grudados, dez metros por segundo.

Nenhuma força externa avisou. Só a conta fechou. E é aí que mora a pegadinha que mais derruba gente: dizer que a energia cinética se conserva em toda colisão.

Não conserva. Só na elástica. Na inelástica, e principalmente na perfeitamente inelástica, parte dela vira calor, som e ferro amassado — o momento fica intacto, a cinética não.

A conta do movimento sempre fecha. A da energia cinética, só às vezes.